El ajedrez y la matemática

Con una simple búsqueda en Google, podemos ver que la práctica del ajedrez tiene muchas ventajas, algunas más verídicas que otras. Lo que podemos afirmar por medio de la práctica es que el ajedrez puede ser de ayuda a la hora de estudiar matemáticas, pues una partida de ajedrez consiste en la reslución de un complejo rompecabezas. No es por cuestión de inteligencia sino de la práctica de las vías posibles para solucionar problemas gracias a la cantidad de variantes que es necesario calcular en este juego. Y es que, para cada movimiento, el ajedrez ofrece diversas posibles variantes para descifrar su solución.

El tipo de razonamiento empleado en el ajedrez es similar al de las matemáticas y, por ello, este deporte puede constituir una valiosa herramienta pedagógica para estimular las capacidades y habilidades de los estudiantes.

La matemática y su relación con el ajedrez

El marco teórico en las matemáticas, es decir: los axiomas, teoremas, las demostraciones y los modelos matemáticos, son el homólogo de los principios fundamentales en ajedrez: la teoría de apertura, teoría de finales y las reglas del juego, por nombrar algunos aspectos.

En ajedrez existen situaciones que se dan durante el juego que coinciden con algunos teoremas de las matemáticas, como por ejemplo la famosa regla del cuadrado no es más que una aplicación práctica del teorema de Pitágoras o la definición geométrica de distancia. Matemáticamente, el ajedrez es considerado un juego de suma cero, y algunos autores han llegado a afirmar que para cualquier posición que pueda producirse dentro del tablero existe una función matemática capaz de evaluar dicha posición.

Fuera del juego práctico, existe también una relación cercana entre estas dos áreas. Una famosa leyenda expresada en forma de problema matemático, propone el problema del trigo y del tablero de ajedrez:

“Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de trigo en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente, doblando la cantidad de granos en cada casilla, ¿cuántos granos de trigo habría en el tablero al final?”

Problema del trigo y del tablero de ajedrez

La progresión geométrica dentro del tablero de ajedrez alcanza una impresionante cantidad. Con este problema se explica el funcionamiento de los exponentes y el crecimiento de las series exponenciales y de las secuencias geométricas. El origen de este problema, proviene de La Leyenda de Sisa, una bonita historia que ofrece un aspecto mitológico sobre el origen del chaturanga, padre del ajedrez. 

No en balde el ajedrez ha llamado la atención de matemáticos famosos a lo largo del tiempo. El matemático Leonhard Euler, se planteó y resolvió el Problema del Caballo (recorrer con el caballo por todas las casillas del tablero sin pasar dos veces en ninguna de ellas). Él construyó un cuadrado en el que cada fila horizontal da un total de 260; al detenerse a la mitad de cada uno suma 130. Y aún más intrigante es que un caballo de ajedrez, que empieza sus movimientos desde la casilla número 1, puede pasar por las 64 casillas en orden numérico. Se llegó a la conclusión de que el número de recorridos posibles es de 33.439.123.484.294

Las posibilidades en ajedrez son amplias y versátiles para la sociedad, y la complejidad de variantes puede llegar a superar la capacidad humana, aunque es bueno aclarar que los ajedrecistas no calculan todas las posibilidades en una determinada posición, sino que su elección está influenciada por las posiciones análogas que almacena su memoria, la intuición y la capacidad de cálculo para lograr determinada ventaja posicional o material.

Los datos sobre la cantidad de movimientos posibles después de la primera jugada o la cantidad de movimientos de la partida más larga (Ivan Nikolic vs Goran Arsovic) no dejan de impresionar. Teniendo en cuenta la geometría y la matemática del tablero de ajedrez, la partida más larga posible constaría de 8849 movimientos.

Otro popular problema matemático relacionado con el ajedrez es el Problema de las 8 Reinas, propuesto por Max Bezzel, que consiste en colocar 8 reinas en el tablero sin que haya amenaza entre ellas. Para solucionar este problema, se debe emplear un esquema de vuelta atrás o Backtracking, creado por el matemático Derrick Henry Lehmer en 1950, cuyo planteamiento ha supuesto una importante aportación al ámbito de la programación computacional.

¿El Ajedrez ayuda al desarrollo de habilidades?

Según los datos que aportan las escuelas y academias que han apostado por introducir la práctica del ajedrez, denotan en los estudiantes una mayor capacidad de concentración y precisión, así como una mayor facilidad de planificación y gestión del tiempo.

Hay multitud de investigaciones sobre ajedrez y matemáticas y que han demostrado su relación a lo largo del tiempo, así como su influencia en la formación académica. Las investigadoras Estíbaliz Jenkins Gómez y Desiré García Lázaro concluyen en su investigación “Las matemáticas y el ajedrez en educación infantil” que el ajedrez puede ser un recurso para el comienzo de comprensión de operaciones aritméticas básicas, asi como también puede aportar numerosos beneficios para el desarrollo cognitivo de los estudiantes. Además, recientes estudios han intentado explicar las leyes de la Física en función de tiempo a partir del ajedrez, lo que puede dar una idea de cuán infinito y complejo es este juego.

Evidentemente, el juego del ajedrez exige una amplia concentración, y ejerce una actividad cerebral que puede suponer una herramienta eficaz para ejercitar la mente y desarrollar el pensamiento y la capacidad táctica, lo que puede influir en la toma de decisiones, y por supuesto, en el desarrollo de la creatividad. Y es que, el ajedrez, en conclusión, no es matemática, ni la matemática es ajedrez, pero así como hasta el momento no se ha descubierto quién ha inventado este noble juego, tampoco sabremos si la relación evidente entre estas dos áreas ha sido producida de manera intencional por su creador.

WFM Geydis Mantilla Gras