https://thegreathighway.com/zu7phrkguv En la primera parte de la proporción áurea en el arte ya explicamos su proveniencia, el número Phi descubierto por el matemático Fibonacci, su aparición en multitud de ocasiones en la naturaleza, y su aplicación en la arquitectura, escultura y en la pintura. Pero los compositores de música también han utilizado ésta característica proporción a la hora de componer sus obras, ya sea en la armonía, en la duración de la composición, o en la longitud de las letras de canciones. Esto es debido a que desde el descubrimiento de la resonancia de una cuerda tensa y el posterior estudio de la armonía por Pitágoras, la música ha estado ligada a las proporciones armónicas de las matemáticas.

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follow site Y es que, a lo largo de la historia, conseguir una estructura equilibrada y armónica en la música ha sido una de las preocupaciones principales de los compositores de todas las épocas. La base estructural puede suponer el éxito de la composición o un estrepitoso fracaso, por ello, existen multitud de posibilidades estructurales de creación musical que buscan una coherencia lógica y una solidez en su asentamiento, y la proporción áurea es una de las más curiosas utilizadas en la música.

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Buy Alprazolam Bars Online Incluso en la construcción de instrumentos se han encontrado medidas muy aproximadas al número áureo, como por ejemplo, el gran luthier Stradivarius calculó la proporción áurea para realizar los orificios de los violines (o “efes”), así como las distancias entre las distintas partes del violín. Posteriormente se aplicó el estudio de la proporción áurea a la fabricación de instrumentos de cuerda, ya que constituye la medida idónea para que la tensión de las cuerdas ofrezca un sonido eficaz. Del mismo modo, encontramos la secuencia Fibonacci en la organización de las teclas del piano: En una octava encontramos 5 teclas negras que aparecen en grupos de 2 y 3: 2/3/5/8.

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enter Conseguir aplicar la proporción áurea a la música no es fácil, pero puede aplicarse de diversos modos. Uno de ellos podría ser ajustar el tiempo de la pieza a las bases matemáticas de la proporción, exponiendo el punto culminante de la obra, o cénit, en el lugar en el que se situaría el número áureo, siendo éste punto el momento de mayor tensión musical. Éste momento dependería de la duración total de la obra, y en ocasiones no podría ajustarse de forma perfecta, por ello lo más habitual es que se busque una aproximación lo más exacta posible.

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source url Un buen ejemplo del uso de la proporción áurea como punto álgido de la obra lo hace L. W. Beethoven en el primer movimiento de su Quinta Sinfonía, en la que expone el punto de máxima tensión en los compases más próximos al número Phi. Así como también sucede el mismo caso en el primer movimiento de la Sonata Nº1 en Do Mayor K.279 de W. A. Mozart, realizando una medición de los compases más próximos al número de oro y exponiendo en ellos el cénit de la obra. Pero es cierto que estos ejemplos han sido hallados mediante estudios e investigaciones posteriores y no existen evidencias sobre que Beethoven o Mozart hayan empleado esta forma de composición de forma consciente.

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https://pkuatm.org/2024/05/13/xtvxxjyg Sin embargo, sí hay evidencias de otros compositores que han empleado esta forma de composición de forma consciente. Bela Bartok, en el primer movimiento de su obra “Música para cuerdas, percusión y celesta”, emplea la serie Fibonacci no sólo mediante el empleo de la tensión musical en los compases exactos marcados por el número Phi, sino que también empleaba otro tipo de elementos como el ritmo, motivos melódicos o el empleo de ciertos acordes concretos que crean una atmósfera específica. Éste primer movimiento es una fuga de 88 compases. El cénit del movimiento se encuentra precisamente en el compás número 55. Al dividir 88/55 el resultado es 1,6, una cifra sumamente cercana al número áureo.

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see Este mismo ejemplo también podemos encontrarlo en la obra “Diálogo entre el viento y el mar”, donde el compositor C. Debussy busca la armonía perfecta y una composición equilibrada mediante el uso de la proporción áurea en el número de compases, así como en la proporción de tiempos entre secciones.

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https://discovershareinspire.com/2024/05/5qi9oyeizp Estaríamos sumamente equivocados si dijéramos que la composición por medio de la proporción áurea se encuentra únicamente en el ámbito de la música clásica. Hay diversas maneras de aplicar esta proporción matemática a la música, y el número de compases no es el único. En el año 2001, el grupo de rock progresivo Tool mostraba su maestría y gran conocimiento musical con la publicación del disco “Lateralus”. En este disco, de rasgos oscuros del rock y diversos cambios de compás y tempo, se encuentra el tema principal llamado del mismo modo que el título del disco.

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click here En esta canción podemos encontrar la proporción áurea si contamos las palabras que se encuentran en cada verso, llegando hasta las 8 palabras y revirtiéndose hacia atrás. La voz juega también con el número de sílabas de cada palabra, llegando así a realizar una secuencia imperfecta, muy aproximada al número áureo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 5, 3 / 13, 8, 5, 3… Éste hecho permitiría continuar creciendo y decreciendo constantemente, creando una espiral interminable e infinita que se expandiría continuamente. Además, hay que remarcar el uso constante de tres tipos de compases complejos: 9/8, 8/8 y 7/8. Su empleo no es aleatorio, ya que si continuamos la secuencia Fibonacci, el número 987 ocupa el 16º lugar de la secuencia.

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https://dentaris-sa.com/2024/05/13/detiypzjed3 Además, la introducción de esta canción también está relacionada con la proporción áurea. Su duración es exactamente de 1 minuto y 37 segundos, que son un total de 97 segundos. Y 97 segundos es el número áureo de un minuto completo. Este hecho se puede saber fácilmente dividiendo 97 entre 60 (un minuto), cuyo resultado se acerca en gran medida al número áureo: 1,616666666666667.

https://www.jacobysaustin.com/2024/05/r2bw2acijp6 Pero no son los únicos que han intentado acercarse al ideal de la canción perfecta. Otros ejemplos de obras musicales en los que aparece la proporción áurea en su composición podemos encontrarlos en la obra “Alcancías”, del compositor mexicano Silvestre Revueltas, en “Apparitions”, de György Ligeti, el grupo Radiohead en su disco “In Rainbows”, en algunas de las Fugas del mismísimo J. S. Bach, en la “Sonata Hob. XVI: 34 en Mi menor” de Joseph Haydn, en “Rebonds” del músico contemporáneo y matemático Iannis Xenakis e incluso Richard Wagner provocaba cambios de ritmo y formas armónicas en sus óperas basados en la secuencia Fibonacci.

go to link De este modo hemos podido comprobar que la proporción áurea se encuentra en más lugares de los que pensábamos, y aunque sea difícil de visualizar, también se encuentra en la música de formas diversas, ya sea mediante el uso de un número concreto de compases, la duración de una melodía, formas musicales concretas, tipos de compases e incluso en las letras de las canciones. Además, esta forma de composición podemos encontrarla en prácticamente todos los géneros y estilos musicales.

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see Buy Alprazolam Mexico Referencias:

  • Corbalán, F. (2010): La proporción áurea, el lenguaje matemático de la belleza, Barcelona, RBA.
  • Howat R. (1989): Debussy in proportion: a musical analysis, New York, Cambridge University Press.
  • Lendvai, E. (2003): Béla Bartók: un análisis de su música, Cornellà de Llobregat, Idea Books.
  • Pacioli, Luca (1991). La Divina Proporción. Tres Cantos: Ediciones Akal, S. A.

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